જો સમીકરણ x^2 - (sin alpha - 2)x - (1 + sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alpha - 2$$x_1 x_2 = -(1 + \sin \alpha)$આપણે $S = x_1^2 + x_2^2$ ને ન્યૂનતમ બનાવવું છે.$S = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$$S = (\sin \alpha - 2)^2 - 2(-(1 + \sin \alpha))$$S = \sin^2 \alpha - 4 \sin \alpha + 4 + 2 + 2 \sin \alpha$$S = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha + 6$$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,ધારો કે $u = \sin \alpha$,જ્યાં $u \in [-1, 1]$.$S(u) = u^2 - 2u + 6 = (u - 1)^2 + 5$.ન્યૂનતમ કિંમત $u = 1$ પર મળે છે.તેથી $\sin \alpha = 1$,એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$.

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module